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时间:2024-07-02 16:56:19
导读 大家好,乐儿来为大家解答以下问题,sin18度等于多少怎么计算?谢谢,sin18度等于多少怎么计算很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!一、...

大家好,乐儿来为大家解答以下问题,sin18度等于多少怎么计算?谢谢,sin18度等于多少怎么计算很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!

一、sin18度等于多少

解法1.令x=18°

∴cos3x=sin2x

∴4(cosx)^3-3cosx=2sinxcosx

∵cosx≠0

∴4(cosx)^2-3=2sinx

∴4sinx2+2sinx-1=0,

又0<sinx<1

∴sinx=(√5-1)/4

即sin18°=(√5-1)/4.

二、解法2.作顶角为36°、腰长为1的等腰三角形ABC,BD为其底角B的平分线,设AD=x

则AD=BD=BC=x,DC=1-x.

由相似三角形得:x2=1-x

∴x=(√5-1)/2

∴sin18°=x/2=(√5-1)/4.

正弦函数相关公式

平方和关系(sinα)^2+(cosα)^2=1

积的关系sinα=tanα×cosα(即sinα/cosα=tanα)

cosα=cotα×sinα(即cosα/sinα=cotα)

tanα=sinα×secα(即tanα/sinα=secα)

倒数关系tanα×cotα=1

sinα×cscα=1

cosα×secα=1

商的关系sinα/cosα=tanα=secα/cscα

和角公式sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ

sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ

cos(α±β)=cosαcosβ∓sinβsinα

tan(α±β)=(tanα±tanβ)/(1∓tanαtanβ)

倍角半角公式sin(2α)=2sinα·cosα

sin(3α)=3sinα-4sin&sup3;(α)=4sinα·sin(60+α)sin(60-α)

sin(α/2)=±√((1-cosα)/2)

由泰勒级数得出

sinx=[e^(ix)-e^(-ix)]/(2i)

级数展开

sinx=x-x3/3!+x5/5!-...(-1)k-1*x2k-1/(2k-1)!+...(-∞<x<∞)

导数

(sinx)'=cosx

本文到此结束,希望对你有帮助。

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